NumPy 实用函数

本章目标

1. 掌握排序 sort 与索引排序 argsort 的区别
2. 掌握去重 unique 及其附加输出（索引、计数、逆映射）
3. 掌握集合运算：intersect1d / union1d / setdiff1d / setxor1d / isin
4. 掌握搜索：argmax / argmin / where / nonzero
5. 掌握裁剪 clip 与取整函数
6. 理解引用 / 视图 / 副本三种语义的区别

重点方法与概念速览

名称	类型	作用
np.sort(...)	函数	返回排序后的新数组
np.argsort(...)	函数	返回排序后的索引
np.unique(...)	函数	返回唯一值，可选索引/计数/逆映射
np.intersect1d(...)	函数	两数组交集
np.union1d(...)	函数	两数组并集
np.setdiff1d(...)	函数	差集 $a\setminus b$
np.setxor1d(...)	函数	对称差集
np.isin(...)	函数	元素级成员检测（替代已弃用的 in1d）
np.argmax(...) / np.argmin(...)	函数	最大 / 最小值索引
np.where(...)	函数	条件索引或三元替换
np.nonzero(...)	函数	非零元素索引
np.clip(...)	函数	截断到 $[a_{min},a_{max}]$ 区间
np.floor/ceil/round/trunc(...)	函数	向下/向上/四舍五入/截断取整
arr.view(...)	方法	返回共享数据的视图
arr.copy(...)	方法	返回独立数据的副本

1. 排序

np.sort

作用

返回排序后的新数组，不修改原数组。支持多种排序算法和多维沿轴排序。

重点方法

np.sort(a, axis=-1, kind=None, order=None, stable=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
a	array_like	输入数组	[3, 1, 4, 1, 5]
axis	int 或 None	沿哪个轴排序，默认为 -1（最后一轴）；None 先展平	0
kind	str 或 None	算法：'quicksort' / 'mergesort' / 'heapsort' / 'stable'，默认为 'quicksort'	'stable'
stable	bool 或 None	True 保持相等元素原序（等价 kind='stable'）	True

np.argsort

作用

返回将数组排序所需的索引。arr[np.argsort(arr)] 等价于 np.sort(arr)。常用于跟随排序多个数组。

重点方法

np.argsort(a, axis=-1, kind=None, order=None, stable=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
a	array_like	输入数组	[3, 1, 4, 1, 5]
axis	int 或 None	沿哪个轴排序，默认为 -1	0
kind	str 或 None	排序算法	'stable'
stable	bool 或 None	是否稳定排序	True

综合示例

示例代码

import numpy as np

arr = np.array([3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6])
print(f"sort: {np.sort(arr)}")
print(f"argsort: {np.argsort(arr)}")
print(f"arr[argsort]: {arr[np.argsort(arr)]}")

arr2d = np.array([[3, 1, 2], [6, 4, 5]])
print(f"按行排序 axis=1:\n{np.sort(arr2d, axis=1)}")
print(f"按列排序 axis=0:\n{np.sort(arr2d, axis=0)}")

输出

sort: [1 1 2 3 4 5 6 9]
argsort: [1 3 6 0 2 4 7 5]
arr[argsort]: [1 1 2 3 4 5 6 9]
按行排序 axis=1:
[[1 2 3]
 [4 5 6]]
按列排序 axis=0:
[[3 1 2]
 [6 4 5]]

理解重点

• argsort 返回"排序后位置对应的原索引"——可用于按 scores 排对应的 names
• 降序排序用 np.sort(arr)[::-1] 或 arr[np.argsort(arr)[::-1]]

2. 去重与计数

np.unique

作用

返回数组中的唯一值（默认已升序排列）。可选返回首次出现位置、逆映射、出现次数。

重点方法

np.unique(ar, return_index=False, return_inverse=False,
          return_counts=False, axis=None, *, equal_nan=True)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
ar	array_like	输入数组	[1, 2, 2, 3, 3, 3]
return_index	bool	True 返回每个唯一值首次出现的索引，默认为 False	True
return_inverse	bool	True 返回把原数组映射回唯一值的逆索引，默认为 False	True
return_counts	bool	True 返回每个唯一值的出现次数，默认为 False	True
axis	int 或 None	None 先展平；指定轴时按行/列去重，默认为 None	0
equal_nan	bool	是否将多个 NaN 视为同一值，默认为 True	——

示例代码

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4])

print(f"唯一值: {np.unique(arr)}")
print(f"含首次索引: {np.unique(arr, return_index=True)}")
print(f"含计数: {np.unique(arr, return_counts=True)}")

输出

唯一值: [1 2 3 4]
含首次索引: (array([1, 2, 3, 4]), array([0, 1, 3, 6]))
含计数: (array([1, 2, 3, 4]), array([1, 2, 3, 4]))

理解重点

• return_counts=True 是一行代码做频数统计的最快方式
• 值-计数对：dict(zip(*np.unique(arr, return_counts=True)))

3. 集合运算

所有集合运算都先展平再去重，结果一维且升序排列。

接口速览

API	数学符号	含义
np.intersect1d(a, b)	$A\cap B$	交集
np.union1d(a, b)	$A\cup B$	并集
np.setdiff1d(a, b)	$A\setminus B$	差集（顺序敏感）
np.setxor1d(a, b)	$A\mathrm{△}B$	对称差集（只在一边出现）
np.isin(a, b)	$a_i\in B$	成员检测，返回布尔数组

np.isin

作用

对数组 element 的每个元素判断是否出现在 test_elements 中，返回同形状布尔数组。替代已弃用的 np.in1d。

重点方法

np.isin(element, test_elements, assume_unique=False, invert=False, *, kind=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
element	array_like	被检测的数组	a
test_elements	array_like	参考集合	[2, 4]
assume_unique	bool	假设两边已去重以加速，默认为 False	True
invert	bool	True 时返回"不在集合中"的掩码，默认为 False	True
kind	str 或 None	算法提示：'sort' 或 'table'（NumPy 1.23+）	——

综合示例

示例代码

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
b = np.array([3, 4, 5, 6, 7])

print(f"交集: {np.intersect1d(a, b)}")
print(f"并集: {np.union1d(a, b)}")
print(f"差集 a-b: {np.setdiff1d(a, b)}")
print(f"差集 b-a: {np.setdiff1d(b, a)}")
print(f"对称差: {np.setxor1d(a, b)}")
print(f"a 是否在 [2, 4]: {np.isin(a, [2, 4])}")

输出

交集: [3 4 5]
并集: [1 2 3 4 5 6 7]
差集 a-b: [1 2]
差集 b-a: [6 7]
对称差: [1 2 6 7]
a 是否在 [2, 4]: [False  True False  True False]

4. 搜索

np.argmax / np.argmin

作用

返回最大值 / 最小值的索引。多维时 axis=None 返回扁平索引。

重点方法

np.argmax(a, axis=None, out=None, keepdims=False)
np.argmin(a, axis=None, out=None, keepdims=False)

np.nonzero

作用

返回非零元素的索引元组，每个轴对应一个索引数组。等价于 np.where(arr != 0)。

重点方法

np.nonzero(a)

综合示例

示例代码

import numpy as np

arr = np.array([1, 5, 2, 8, 3, 9, 4, 7])
print(f"argmax: {np.argmax(arr)}, argmin: {np.argmin(arr)}")

idx = np.where(arr > 5)
print(f"大于 5 的索引: {idx[0]}, 值: {arr[idx]}")

arr2 = np.array([0, 1, 0, 2, 0, 3])
print(f"非零索引: {np.nonzero(arr2)[0]}")

输出

argmax: 5, argmin: 0
大于 5 的索引: [3 5 7], 值: [8 9 7]
非零索引: [1 3 5]

5. 裁剪与取整

np.clip

作用

将数组元素截断到 $[a_{min},a_{max}]$ 区间：小于 $a_{min}$ 取 $a_{min}$，大于 $a_{max}$ 取 $a_{max}$。

重点方法

np.clip(a, a_min, a_max, out=None, **kwargs)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
a	array_like	输入数组	[1, 5, 10, 15, 20]
a_min	scalar 或 None	下界，None 表示不设下界	5
a_max	scalar 或 None	上界，None 表示不设上界	15
out	ndarray 或 None	目标数组	——

取整函数对比

函数	对 -1.2 结果	对 2.5 结果	规则
np.floor	-2.0	2.0	向下（更负方向）
np.ceil	-1.0	3.0	向上（更正方向）
np.round	-1.0	2.0	银行家舍入（.5 向偶数）
np.trunc	-1.0	2.0	截断（向零方向）

示例代码

import numpy as np

arr = np.array([1, 5, 10, 15, 20])
print(f"clip(5, 15): {np.clip(arr, 5, 15)}")

x = np.array([1.2, 2.5, 3.7, -1.2, -2.5, -3.7])
print(f"floor: {np.floor(x)}")
print(f"ceil:  {np.ceil(x)}")
print(f"round: {np.round(x)}")
print(f"trunc: {np.trunc(x)}")

输出

clip(5, 15): [ 5  5 10 15 15]
floor: [ 1.  2.  3. -2. -3. -4.]
ceil:  [ 2.  3.  4. -1. -2. -3.]
round: [ 1.  2.  4. -1. -2. -4.]
trunc: [ 1.  2.  3. -1. -2. -3.]

6. 引用、视图、副本

三种语义对比

操作	共享数据	修改影响原数组	场景
ref = arr	是（同一对象）	是	Python 赋值
arr.view()	是	是	重读 dtype / 不同视角
arr.copy()	否	否	真正独立副本

arr.view

作用

返回共享底层数据的新数组对象。可重解读为不同 dtype（只要字节数匹配）。修改视图影响原数组。

重点方法

arr.view(dtype=None, type=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
dtype	dtype 或 None	新的数据类型，默认为 None（保持原类型）	np.int32
type	type 或 None	新的数组子类	——

arr.copy

作用

返回完全独立的数据副本，修改不影响原数组。

重点方法

arr.copy(order='C')

参数

参数名	类型	说明	示例取值
order	str	内存布局：'C' 行优先 / 'F' 列优先 / 'A' 任意 / 'K' 保持原样，默认为 'C'	'F'

综合示例

示例代码

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 引用
ref = arr
ref[0] = 100
print(f"改引用后，原数组: {arr}")

arr[0] = 1  # 复位

# 视图
v = arr.view()
v[1] = 200
print(f"改视图后，原数组: {arr}")

arr[1] = 2  # 复位

# 副本
c = arr.copy()
c[2] = 300
print(f"改副本后，原数组不变: {arr}")

输出

改引用后，原数组: [100   2   3   4   5]
改视图后，原数组: [  1 200   3   4   5]
改副本后，原数组不变: [1 2 3 4 5]

理解重点

• 切片通常返回视图、花式索引/布尔索引返回副本——容易混淆
• 不确定时用 arr.base 判断：None 表示独立数据，非 None 表示视图
• 需要传出去且不希望被改的数据，显式 .copy() 最安全

常见坑

1. argsort 返回的是索引不是排序值——别直接当值用
2. np.unique 默认返回排序后的唯一值——非原序
3. np.in1d 已弃用——新代码用 np.isin
4. np.round 是银行家舍入（.5 向偶数）——需严格四舍五入时用 np.floor(x + 0.5)
5. 视图 vs 副本：误把视图当副本会出现"神秘联动修改"——大型项目优先显式 .copy()
6. arr.view(np.int32) 时 float64 的 8 字节被重读为两个 int32，形状也会变——这不是类型转换

小结

• 本章集合了日常数据处理中最常用的"工具抽屉"
• 集合运算、unique、clip 是数据清洗/EDA 的高频工具
• 搞清"引用 vs 视图 vs 副本"能避开 NumPy 最常见的一类 bug