NumPy 属性与 dtype

本章目标

1. 掌握数组结构属性 shape、ndim、size 及其关系
2. 掌握类型与内存属性 dtype、itemsize、nbytes
3. 会用 np.iinfo / np.finfo 查询整数与浮点类型的取值范围和精度
4. 掌握 astype 的类型转换用法
5. 掌握布尔数组与条件筛选的基础模式

重点方法与概念速览

名称	类型	作用
arr.shape	属性	各维度长度组成的元组
arr.ndim	属性	维度数量，等于 len(shape)
arr.size	属性	元素总数，等于各维度长度乘积
arr.dtype	属性	元素数据类型对象
arr.itemsize	属性	每个元素占用字节数
arr.nbytes	属性	数组总字节数，等于 size × itemsize
arr.astype(...)	方法	返回类型转换后的新数组
np.iinfo(...)	函数	查询整数类型的取值范围和位数
np.finfo(...)	函数	查询浮点类型的精度参数和范围
arr > x 等比较运算符	表达式	生成布尔数组
arr[mask]	表达式	用布尔数组进行索引筛选

1. 数组结构属性

arr.shape

作用

返回各维度长度组成的元组。例如 (3, 4) 表示 3 行 4 列，一维向量为 (n, )。

返回内容

类型	含义
tuple[int, ...]	各维度长度，ndim 等于元组长度

arr.ndim

作用

返回数组的维度数量（轴数），等于 len(arr.shape)。标量为 0，向量为 1，矩阵为 2。

返回内容

类型	含义
int	维度数量

arr.size

作用

返回数组中所有元素的总数，等于各维度长度的乘积：$\prod \text{shape}[i]$。

返回内容

类型	含义
int	元素总数

示例代码

import numpy as np

arr = np.random.random((3, 4))
print(arr)
print(f"shape: {arr.shape}")
print(f"ndim: {arr.ndim}")
print(f"size: {arr.size}")
print(f"行数: {arr.shape[0]}, 列数: {arr.shape[1]}")

输出

[[0.86395484 0.55333229 0.49186088 0.65651355]
 [0.65818868 0.01198379 0.0954384  0.54282681]
 [0.3904872  0.28345003 0.64304407 0.45011224]]
shape: (3, 4)
ndim: 2
size: 12
行数: 3, 列数: 4

理解重点

• ndim == len(shape)，始终成立
• size == shape[0] × shape[1] × ...，始终成立
• shape 是后续索引、广播、变形的基础——拿到数组先看 shape

2. 内存与数据类型属性

arr.dtype

作用

返回数组元素的数据类型对象，决定了每个元素的存储方式和取值范围。

返回内容

类型	含义
numpy.dtype	数据类型描述对象，如 float64、int32

arr.itemsize

作用

返回每个元素占用的字节数。float64 为 8 字节，float32 为 4 字节。

返回内容

类型	含义
int	单个元素的字节数

arr.nbytes

作用

返回数组占用的总字节数，计算公式：$\text{nbytes}=\text{size}\times \text{itemsize}$。

返回内容

类型	含义
int	数组总字节数

示例代码

import numpy as np

arr = np.random.random((3, 4))
print(f"dtype: {arr.dtype}")
print(f"itemsize: {arr.itemsize}")
print(f"nbytes: {arr.nbytes}")
print(f"验证 size × itemsize: {arr.size * arr.itemsize}")

输出

dtype: float64
itemsize: 8
nbytes: 96
验证 size × itemsize: 96

理解重点

• float64 每元素 8 字节，float32 每元素 4 字节——内存翻倍
• 大数组先估算内存：arr.nbytes / 1024**2 得 MB 数
• 内存紧张时可考虑 float32 替换 float64

3. 常见数据类型

常见 dtype 一览

dtype 名称	类别	每元素字节数	典型取值范围 / 精度
bool_	布尔	1	True / False
int8	有符号整数	1	$[-128,127]$
int16	有符号整数	2	$[-32768,32767]$
int32	有符号整数	4	$[-2^{31},2^{31}-1]$
int64	有符号整数	8	$[-2^{63},2^{63}-1]$
uint8	无符号整数	1	$[0,255]$
float16	半精度浮点	2	约 3 位有效数字
float32	单精度浮点	4	约 6~7 位有效数字
float64	双精度浮点	8	约 15 位有效数字
complex64	复数	8	实部 + 虚部各 float32
complex128	复数	16	实部 + 虚部各 float64

np.iinfo

作用

查询整数类型的元信息：最小值、最大值、位数。返回一个包含这些属性值的对象。

重点方法

np.iinfo(int_type)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
int_type	dtype	任意 NumPy 整数 dtype 或整数数组的类型	np.int32

返回内容

属性	类型	含义
.min	int	该类型可表示的最小值
.max	int	该类型可表示的最大值
.bits	int	占用的二进制位数
.dtype	dtype	对应的 dtype 对象

示例代码

import numpy as np

for dtype in [np.int8, np.int16, np.int32, np.int64]:
    info = np.iinfo(dtype)
    print(f"{dtype.__name__}: [{info.min}, {info.max}]")

输出

int8: [-128, 127]
int16: [-32768, 32767]
int32: [-2147483648, 2147483647]
int64: [-9223372036854775808, 9223372036854775807]

np.finfo

作用

查询浮点类型的精度参数：机器精度、有效位数、最小/最大值等。

重点方法

np.finfo(dtype)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
dtype	dtype	任意 NumPy 浮点 dtype 或浮点数组的类型	np.float32

返回内容

属性	类型	含义
.eps	float	机器精度，使 $1+\epsilon >1$ 的最小正数
.min	float	该类型可表示的最小值（最负）
.max	float	该类型可表示的最大值（最正）
.precision	int	十进制有效位数
.bits	int	占用位数
.resolution	float	该类型的近似分辨率

示例代码

import numpy as np

for dtype in [np.float16, np.float32, np.float64]:
    info = np.finfo(dtype)
    print(f"{dtype.__name__}: 精度 {info.precision} 位, eps={info.eps}")

输出

float16: 精度 3 位, eps=0.000977
float32: 精度 6 位, eps=1.1920929e-07
float64: 精度 15 位, eps=2.220446049250313e-16

4. 类型转换

ndarray.astype

作用

将数组元素转换为目标 dtype，返回新数组。浮点转整数是截断（向零取整），不是四舍五入。

重点方法

arr.astype(dtype, order='K', casting='unsafe', subok=True, copy=True)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
dtype	dtype 或 str	目标数据类型	np.int32、str
order	str	内存布局：'K' 保持原样 / 'C' 行优先 / 'F' 列优先 / 'A' 任意，默认为 'K'	'C'
casting	str	类型转换策略：'no' / 'equiv' / 'safe' / 'same_kind' / 'unsafe'，从严格到宽松，默认为 'unsafe'	'safe'
subok	bool	True 保留子类类型，默认为 True	False
copy	bool	True 总是复制，默认为 True	False

示例代码

import numpy as np

arrFloat = np.array([1.5, 2.7, 3.2, 4.8])
arrInt = arrFloat.astype(np.int32)
arrStr = arrFloat.astype(str)

print(f"原数组: {arrFloat}, dtype={arrFloat.dtype}")
print(f"转 int32: {arrInt}, dtype={arrInt.dtype}")
print(f"转 str: {arrStr}, dtype={arrStr.dtype}")

输出

原数组: [1.5 2.7 3.2 4.8], dtype=float64
转 int32: [1 2 3 4], dtype=int32
转 str: ['1.5' '2.7' '3.2' '4.8'], dtype=<U32

理解重点

• 浮点转整数是截断（向零取整），1.9 → 1，-1.9 → -1——如需四舍五入先用 np.round
• astype 返回新数组，不修改原数组——每次调用都有拷贝开销
• 大数组频繁类型转换是性能瓶颈，应在创建时指定正确的 dtype

5. 布尔数组与条件筛选

作用

通过比较运算符（>、<、==、!= 等）生成与原数组同形状的布尔数组，再用布尔数组作为索引完成条件过滤。这是 NumPy 最常用、最高效的筛选模式。

运算符一览

运算符	含义	返回
>	逐元素大于	布尔数组
<	逐元素小于	布尔数组
>=	逐元素大于等于	布尔数组
<=	逐元素小于等于	布尔数组
==	逐元素等于	布尔数组
!=	逐元素不等	布尔数组

组合条件使用 &（与）、|（或）、~（非），不能使用 Python 的 and/or/not，每个条件必须加括号。

示例代码

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
mask = arr > 5

print(f"原数组: {arr}")
print(f"mask (arr > 5): {mask}")
print(f"mask.dtype: {mask.dtype}")
print(f"筛选结果 arr[mask]: {arr[mask]}")
print(f"大于 5 的元素个数: {mask.sum()}")

输出

原数组: [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10]
mask (arr > 5): [False False False False False  True  True  True  True  True]
mask.dtype: bool
筛选结果 arr[mask]: [ 6  7  8  9 10]
大于 5 的元素个数: 5

理解重点

• 比较表达式返回同形状的布尔数组
• 布尔数组可直接作为索引完成无显式循环的过滤
• mask.sum() 利用 $True=1$、$False=0$ 统计命中个数
• 多条件必须用 & / | / ~，每个条件必须加括号——(arr >= 3) & (arr <= 7) 而非 arr >= 3 & arr <= 7

常见坑

1. 整数与浮点混合运算时 NumPy 自动提升为浮点，结果类型可能与预期不同
2. astype 每次都拷贝，大数组频繁调用是性能瓶颈
3. 大数组先用 nbytes 估算内存占用量，再决定用哪种 dtype
4. 布尔组合用 & / | 忘记加括号，会因运算符优先级报 TypeError 或得出错误结果
5. arr.astype(int) 是截断不是四舍五入——1.9 → 1

小结

• shape 与 dtype 是理解数组的两个核心维度：形状决定了数据组织，类型决定了数值能力
• 后续所有运算、索引、广播本质上都建立在属性之上
• 布尔数组是 NumPy 过滤的第一选择，优先于显式 for 循环
• 养成拿到数组先查 shape + dtype 的习惯