NumPy 创建数组

本章目标

掌握 np.array、zeros、ones、eye、full 创建指定值数组
理解 arange（按步长）与 linspace（按点数）的使用差异
学会生成可复现的随机数组（seed），掌握常用随机分布 API

重点方法与概念速览

名称	类型	作用
`np.array(...)`	函数	从列表或嵌套列表创建 `ndarray`
`np.zeros(...)`	函数	创建全 0 数组
`np.ones(...)`	函数	创建全 1 数组
`np.eye(...)`	函数	创建单位矩阵或对角线偏移矩阵
`np.full(...)`	函数	用固定值填充数组
`np.arange(...)`	函数	按步长生成等差序列（半开区间 `[start, stop)`）
`np.linspace(...)`	函数	按点数生成等间距序列（默认包含终点）
`np.random.seed(...)`	函数	固定随机种子，保证可复现
`np.random.rand(...)`	函数	生成 `[0, 1)` 均匀分布随机数
`np.random.random(...)`	函数	与 `rand` 等价，使用 `size` 关键字参数
`np.random.randint(...)`	函数	生成离散整数随机样本
`np.random.randn(...)`	函数	生成标准正态分布 $N (0, 1)$ 随机样本
`np.random.normal(...)`	函数	生成指定均值与标准差的正态分布样本
`np.array_equal(...)`	函数	判断两个数组是否完全相等

1. 从列表创建数组

`np.array`

作用

从 Python 列表或嵌套列表创建 ndarray。嵌套列表自动推断为多维数组，可通过 dtype 指定元素类型。

重点方法

python

np.array(object, dtype=None, *, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0, like=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`object`	`array_like`	输入数据，可为列表、元组、嵌套序列、其他数组	`[1, 2, 3]`、`[[1, 2], [3, 4]]`
`dtype`	`dtype` 或 `None`	元素数据类型，默认为 `None`（自动推断）	`np.float64`
`copy`	`bool`	`True` 总是复制数据，`False` 在可行时共享内存，默认为 `True`	`False`
`order`	`str`	内存布局：`'K'` 保持原样 / `'C'` 行优先 / `'F'` 列优先 / `'A'` 任意，默认为 `'K'`	`'C'`
`subok`	`bool`	`True` 保留子类类型，`False` 强制基础 `ndarray`，默认为 `False`	`True`
`ndmin`	`int`	返回数组的最小维度，不足时在前方补 1，默认为 `0`	`2`
`like`	`array_like` 或 `None`	参考数组原型，用于兼容第三方数组库（NumPy 1.20+）	——

示例代码

python

import numpy as np

arr1d = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
arrFloat = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64)

print(arr1d, arr1d.shape, arr1d.ndim)
print(arr2d)
print(arr2d.shape, arr2d.ndim)
print(arrFloat, arrFloat.dtype)

输出

text

[1 2 3 4 5] (5,) 1
[[1 2 3]
 [4 5 6]]
(2, 3) 2
[1. 2. 3.] float64

理解重点

显式指定 dtype 可避免后续隐式类型转换——不确定类型时先定好
shape 与 ndim 是后续所有变换的基础：拿到数组先看形状

2. 特殊数组

`np.zeros`

作用

创建指定形状的全 0 数组，常用于初始化缓存、mask、累加容器。

重点方法

python

np.zeros(shape, dtype=float, order='C', *, like=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`shape`	`int` 或 `tuple[int, ...]`	输出数组形状	`(3, 4)`
`dtype`	`dtype` 或 `None`	元素类型，默认为 `float`（即 `float64`）	`np.int32`
`order`	`str`	内存布局：`'C'` 行优先 / `'F'` 列优先，默认为 `'C'`	`'F'`
`like`	`array_like` 或 `None`	参考数组原型（NumPy 1.20+）	——

示例代码

python

import numpy as np

print(np.zeros((3, 4)))

输出

text

[[0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]

`np.ones`

作用

创建指定形状的全 1 数组，常用于基线向量、偏置初始化。

重点方法

python

np.ones(shape, dtype=None, order='C', *, like=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`shape`	`int` 或 `tuple[int, ...]`	输出数组形状	`(2, 3)`
`dtype`	`dtype` 或 `None`	元素类型，默认为 `None`（等价 `float64`）	`np.int32`
`order`	`str`	内存布局：`'C'` 行优先 / `'F'` 列优先，默认为 `'C'`	`'F'`
`like`	`array_like` 或 `None`	参考数组原型（NumPy 1.20+）	——

示例代码

python

import numpy as np

print(np.ones((2, 3)))

输出

text

[[1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]]

`np.eye`

作用

创建单位矩阵或带对角线偏移的矩阵。 $k = 0$ 为主对角线， $k > 0$ 向右上偏移， $k < 0$ 向左下偏移。

重点方法

python

np.eye(N, M=None, k=0, dtype=float, order='C', *, like=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`N`	`int`	行数	`3`
`M`	`int` 或 `None`	列数，默认为 `None`（等于 `N`，生成方阵）	`4`
`k`	`int`	对角线偏移：`0` 主对角线 / `>0` 向右上 / `<0` 向左下，默认为 `0`	`1`
`dtype`	`dtype` 或 `None`	元素类型，默认为 `float`	`np.int32`
`order`	`str`	内存布局：`'C'` 行优先 / `'F'` 列优先，默认为 `'C'`	`'F'`
`like`	`array_like` 或 `None`	参考数组原型（NumPy 1.20+）	——

示例代码

python

import numpy as np

print(np.eye(3))
print(np.eye(3, k=1))

输出

text

[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]
[[0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]
 [0. 0. 0.]]

`np.full`

作用

用指定常量值填充整个数组，快速构造常量矩阵。

重点方法

python

np.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C', *, like=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`shape`	`int` 或 `tuple[int, ...]`	输出数组形状	`(2, 2)`
`fill_value`	`scalar` 或 `array_like`	填充值，标量或可广播到 `shape` 的数组	`7`
`dtype`	`dtype` 或 `None`	元素类型，默认为 `None`（由 `fill_value` 推断）	`np.float32`
`order`	`str`	内存布局：`'C'` 行优先 / `'F'` 列优先，默认为 `'C'`	`'F'`
`like`	`array_like` 或 `None`	参考数组原型（NumPy 1.20+）	——

示例代码

python

import numpy as np

print(np.full((2, 2), 7))

输出

text

[[7 7]
 [7 7]]

3. 序列数组

`np.arange`

作用

生成半开区间 $[s t a r t, s t o p)$ 的等差序列，类似 Python 的 range，但返回 ndarray。支持浮点步长与负步长。

重点方法

python

np.arange([start,] stop, [step,] dtype=None, *, like=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`start`	`int` 或 `float`	起始值（包含），省略时默认为 `0`	`0`、`10`
`stop`	`int` 或 `float`	终止值（不包含）	`10`、`0`
`step`	`int` 或 `float`	步长，省略时默认为 `1`，支持负数和浮点数	`2`、`-1`
`dtype`	`dtype` 或 `None`	元素类型，默认为 `None`（自动推断）	`np.float32`
`like`	`array_like` 或 `None`	参考数组原型（NumPy 1.20+）	——

示例代码

python

import numpy as np

print(np.arange(0, 10, 2))
print(np.arange(10, 0, -1))

输出

text

[0 2 4 6 8]
[10  9  8  7  6  5  4  3  2  1]

`np.linspace`

作用

在指定区间 $[s t a r t, s t o p]$ 内按点数均匀切分，默认包含终点。浮点场景下比 arange 更稳定。

重点方法

python

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None, axis=0)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`start`	`array_like`	起始值，可为标量或数组	`0`
`stop`	`array_like`	终止值，可为标量或数组	`2 * np.pi`
`num`	`int`	采样点个数，默认为 `50`	`5`、`10`
`endpoint`	`bool`	结果是否包含 `stop`，默认为 `True`	`False`
`retstep`	`bool`	`True` 时额外返回步长 `(array, step)`，默认为 `False`	`True`
`dtype`	`dtype` 或 `None`	元素类型，默认为 `None`（自动推断）	`np.float32`
`axis`	`int`	`start` / `stop` 为数组时结果沿哪个轴排布，默认为 `0`	`1`

示例代码

python

import numpy as np

print(np.linspace(0, 1, 5))
print(np.linspace(0, 2 * np.pi, 10))

输出

text

[0.   0.25 0.5  0.75 1.  ]
[0.         0.6981317  1.3962634  2.0943951  2.7925268  3.4906585
 4.1887902  4.88692191 5.58505361 6.28318531]

理解重点

arange 按步长切分，区间是 $[s t a r t, s t o p)$ ——适用于已知步长的场景
linspace 按点数切分，默认包含终点——适用于已知采样点数的场景
浮点步长优先选 linspace，可读性和稳定性都更好

4. 随机数组

`np.random.seed`

作用

固定随机数生成器的起点，保证随机序列可复现。机器学习实验必须固定随机种子。

重点方法

python

np.random.seed(seed=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`seed`	`int` 或 `None`	非负整数（ $0$ 到 $2^{32} - 1$ ）固定序列起点，`None` 使用系统随机源	`42`

`np.random.rand`

作用

生成 $[0, 1)$ 均匀分布随机数，以位置参数指定各维度长度。

重点方法

python

np.random.rand(d0, d1, ..., dn)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`d0, d1, ...`	`int`	以位置参数逐维指定输出形状，省略所有参数返回单个标量	`2, 3`

`np.random.random`

作用

与 rand 等价，生成 $[0, 1)$ 均匀分布随机数。区别在于使用 size 关键字参数指定形状。

重点方法

python

np.random.random(size=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`size`	`int` 或 `tuple[int, ...]` 或 `None`	输出形状，默认为 `None`（返回单个标量）	`(2, 3)`

`np.random.randint`

作用

在 $[l o w, h i g h)$ 区间内生成离散整数随机样本。

重点方法

python

np.random.randint(low, high=None, size=None, dtype=int)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`low`	`int`	下界（包含）；若 `high=None`，则采样区间变为 $[0, l o w)$	`0`
`high`	`int` 或 `None`	上界（不包含）	`10`
`size`	`int` 或 `tuple[int, ...]` 或 `None`	输出形状，默认为 `None`（返回单个标量）	`(3, 3)`
`dtype`	`dtype`	整数元素类型，默认为 `int`（即 `int64`）	`np.int32`

`np.random.randn`

作用

生成标准正态分布 $N (0, 1)$ 的随机样本。概率密度函数：

f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} e^{- \frac{x^{2}}{2}}

重点方法

python

np.random.randn(d0, d1, ..., dn)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`d0, d1, ...`	`int`	以位置参数逐维指定输出形状，省略所有参数返回单个标量	`5`

`np.random.normal`

作用

生成指定均值 $μ$ 和标准差 $σ$ 的正态分布样本。概率密度函数：

f (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{- \frac{(x - μ)^{2}}{2 σ^{2}}}

重点方法

python

np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`loc`	`float`	正态分布的均值 $μ$ （分布中心），默认为 `0.0`	`10`
`scale`	`float`	正态分布的标准差 $σ$ ，必须非负，默认为 `1.0`	`2`
`size`	`int` 或 `tuple[int, ...]` 或 `None`	输出形状，默认为 `None`（返回单个标量）	`5`

综合示例

随机数 API 共享全局状态，独立运行时结果可能不同。下例在 seed(42) 后按顺序调用，保证输出可复现。

示例代码

python

import numpy as np

np.random.seed(42)
print(np.random.rand(2, 3))
print(np.random.random(size=(2, 3)))
print(np.random.randint(0, 10, (3, 3)))

arr = np.random.randn(5)
print(arr)
print(arr.mean(), arr.std())

print(np.random.normal(loc=10, scale=2, size=5))

输出

text

[[0.37454012 0.95071431 0.73199394]
 [0.59865848 0.15601864 0.15599452]]
[[0.05808361 0.86617615 0.60111501]
 [0.70807258 0.02058449 0.96990985]]
[[5 1 4]
 [0 9 5]
 [8 0 9]]
[-0.25104397 -0.16386712 -1.47632969  1.48698096 -0.02445518]
-0.0857 0.9428
[10.71110263 10.83402222 11.66492371  9.41320171  9.94032286]

理解重点

rand / random 用于均匀分布 $[0, 1)$
randint 用于离散整数采样
randn 是标准正态分布 $N (0, 1)$ ；normal 可指定 $μ$ 和 $σ$

5. 随机种子与可复现性

`np.array_equal`

作用

判断两个数组是否完全相等（形状相同且每个元素值相同）。常用于验证实验结果的可复现性。

重点方法

python

np.array_equal(a1, a2, equal_nan=False)

参数

参数名	类型	说明	示例取值
`a1`	`array_like`	待比较的第一个数组	`arr1`
`a2`	`array_like`	待比较的第二个数组	`arr2`
`equal_nan`	`bool`	是否将两个 `NaN` 视为相等（NumPy 1.19+），默认为 `False`	`True`

综合示例

示例代码

python

import numpy as np

np.random.seed(42)
arr1 = np.random.random((2, 2))

np.random.seed(42)
arr2 = np.random.random((2, 2))

print(arr1)
print(arr2)
print(np.array_equal(arr1, arr2))

输出

text

[[0.37454012 0.95071431]
 [0.73199394 0.59865848]]
[[0.37454012 0.95071431]
 [0.73199394 0.59865848]]
True

理解重点

相同的 seed + 相同的调用顺序 ⇒ 相同的随机结果
中间插入新的随机调用会消耗随机状态，改变后续所有序列

常见坑

arange(0, 1, 0.1) 可能出现浮点累积误差——优先用 linspace
只在一处设置 seed 后，中间插入新随机调用会改变后续序列——设置 seed 要对应具体的随机操作之前
未指定 dtype 时 NumPy 自动推断，可能与预期不符——整数输入默认 int64，浮点输入默认 float64

小结

创建数组是后续索引、运算、线代和机器学习的入口
看到问题先想用哪种创建方式：固定值（zeros/ones/full/eye）、序列（arange/linspace）、随机（rand/randn/randint）
养成"固定随机种子"的习惯——seed(42) 一行，省去无数调试时间

NumPy 创建数组 ​

本章目标 ​

重点方法与概念速览 ​

1. 从列表创建数组 ​

np.array ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

示例代码 ​

输出 ​

理解重点 ​

2. 特殊数组 ​

np.zeros ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

示例代码 ​

输出 ​

np.ones ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

示例代码 ​

输出 ​

np.eye ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

示例代码 ​

输出 ​

np.full ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

示例代码 ​

输出 ​

3. 序列数组 ​

np.arange ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

示例代码 ​

输出 ​

np.linspace ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

示例代码 ​

输出 ​

理解重点 ​

4. 随机数组 ​

np.random.seed ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

np.random.rand ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

np.random.random ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

np.random.randint ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

np.random.randn ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

np.random.normal ​

作用 ​

重点方法 ​

参数 ​

综合示例 ​

示例代码 ​

输出 ​

理解重点 ​

5. 随机种子与可复现性 ​

NumPy 创建数组

本章目标

重点方法与概念速览

1. 从列表创建数组

`np.array`

作用

重点方法

参数

示例代码

输出

理解重点

2. 特殊数组

`np.zeros`

作用

重点方法

参数

示例代码

输出

`np.ones`

作用

重点方法

参数

示例代码

输出

`np.eye`

作用

重点方法

参数

示例代码

输出

`np.full`

作用

重点方法

参数

示例代码

输出

3. 序列数组

`np.arange`

作用

重点方法

参数

示例代码

输出

`np.linspace`

作用

重点方法

参数

示例代码

输出

理解重点

4. 随机数组

`np.random.seed`

作用

重点方法

参数

`np.random.rand`

作用

重点方法

参数

`np.random.random`

作用

重点方法

参数

`np.random.randint`

作用

重点方法

参数

`np.random.randn`

作用

重点方法

参数

`np.random.normal`

作用

重点方法

参数

综合示例

示例代码

输出

理解重点

5. 随机种子与可复现性