NumPy 变形
本章目标
- 掌握
reshape的规则与-1自动推导维度 - 区分
flatten（副本）与ravel（视图）的语义差异 - 掌握
transpose对多维数组的轴重排 - 掌握
squeeze/expand_dims/np.newaxis对维度长度的增删 - 理解
np.resize与reshape的差别
重点方法与概念速览
| 名称 | 类型 | 作用 |
|---|---|---|
arr.reshape(...) | 方法 | 改变形状，元素总数不变 |
arr.flatten(...) | 方法 | 展平为一维，总是返回副本 |
arr.ravel(...) | 方法 | 展平为一维，尽量返回视图 |
arr.T | 属性 | 转置视图（反转所有维度） |
np.transpose(...) | 函数 | 转置，可指定轴顺序 |
np.squeeze(...) | 函数 | 删除长度为 1 的维��� |
np.expand_dims(...) | 函数 | 在指定轴插入长度为 1 的维度 |
np.newaxis | 常量 | 等价于 None，在切片中插入新轴 |
np.resize(...) | 函数 | 调整大小，可改变元素总数（不足时循环填充） |
1. 形状变换
ndarray.reshape
作用
改变数组形状而不改变元素总数。返回视图（内存连续时）或副本。一个维度可写 -1 让 NumPy 自动推导。
重点方法
python
arr.reshape(*shape, order='C')
# 或传元组:
arr.reshape(shape, order='C')参数
| 参数名 | 类型 | 说明 | 示例取值 |
|---|---|---|---|
shape | int 或 tuple[int, ...] | 目标形状，可用 -1 自动推导一个维度；元素总数必须一致 | (3, 4)、(2, -1)、(-1, 6) |
order | str | 读写顺序：'C' 行优先 / 'F' 列优先 / 'A' 任意 / 'K' 保持内存顺序，默认为 'C' | 'F' |
示例代码
python
import numpy as np
arr = np.arange(1, 13)
print(f"原数组: {arr}, shape={arr.shape}")
print(f"reshape(3, 4):\n{arr.reshape(3, 4)}")
print(f"reshape(4, 3):\n{arr.reshape(4, 3)}")
print(f"reshape(2, -1):\n{arr.reshape(2, -1)}")
print(f"reshape(-1, 6):\n{arr.reshape(-1, 6)}")输出
text
原数组: [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12], shape=(12,)
reshape(3, 4):
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
reshape(4, 3):
[[ 1 2 3]
[ 4 5 6]
[ 7 8 9]
[10 11 12]]
reshape(2, -1):
[[ 1 2 3 4 5 6]
[ 7 8 9 10 11 12]]
reshape(-1, 6):
[[ 1 2 3 4 5 6]
[ 7 8 9 10 11 12]]理解重点
-1最多出现一次，由 NumPy 根据元素总数与其他维度反推- 变形前后元素总数必须相同，否则抛
ValueError reshape通常返回视图，修改结果会影响原数组
2. 展平
ndarray.flatten
作用
将数组展平为一维，总是返回副本。修改返回结果不影响原数组。
重点方法
python
arr.flatten(order='C')参数
| 参数名 | 类型 | 说明 | 示例取值 |
|---|---|---|---|
order | str | 读取顺序：'C' 行优先 / 'F' 列优先 / 'A' / 'K'，默认为 'C' | 'F' |
ndarray.ravel
作用
将数组展平为一维，尽量返回视图（若内存连续）。修改结果可能影响原数组。比 flatten 高效但须注意副作用。
重点方法
python
arr.ravel(order='C')参数
| 参数名 | 类型 | 说明 | 示例取值 |
|---|---|---|---|
order | str | 读取顺序，同 flatten，默认为 'C' | 'F' |
示例代码
python
import numpy as np
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
flat = arr.flatten()
flat[0] = 999 # 不影响原数组
rav = arr.ravel()
rav[1] = 888 # 影响原数组（视图）
print(f"flatten 副本修改不影响原数组:\n{arr}")输出
text
flatten 副本修改不影响原数组:
[[ 1 888 3]
[ 4 5 6]]理解重点
flatten= "一定是副本"，安全但有拷贝开销——适合传出去的数据ravel= "能视图就视图"，高效但可能联动修改——适合临时读取- 不确定时用
flatten或显式.copy()，安全性优先
3. 转置与轴重排
ndarray.T
作用
返回数组转置视图，等价于反转所有轴。对二维即行列交换。
返回内容
| 类型 | 含义 |
|---|---|
ndarray | 转置视图，修改会影响原数组 |
np.transpose
作用
比 .T 更灵活，可通过 axes 参数指定任意轴的排列顺序，适合多维张量的轴重排。
重点方法
python
np.transpose(a, axes=None)参数
| 参数名 | 类型 | 说明 | 示例取值 |
|---|---|---|---|
a | array_like | 输入数组 | arr3d |
axes | tuple[int, ...] 或 None | 新的轴顺序，默认为 None（反转所有轴），元组长度需等于 a.ndim | (1, 0, 2) |
示例代码
python
import numpy as np
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(f"arr.T:\n{arr.T}")
arr3d = np.arange(24).reshape(2, 3, 4)
print(f"arr_3d.shape: {arr3d.shape}")
print(f"arr_3d.T.shape: {arr3d.T.shape}")
print(f"transpose((1,0,2)).shape: "
f"{np.transpose(arr3d, axes=(1, 0, 2)).shape}")输出
text
arr.T:
[[1 4]
[2 5]
[3 6]]
arr_3d.shape: (2, 3, 4)
arr_3d.T.shape: (4, 3, 2)
transpose((1,0,2)).shape: (3, 2, 4)4. 维度增删
np.squeeze
作用
删除数组中长度为 1 的维度。常用于从 (1, n) 或 (1, 1, n) 恢复到 (n,)。
重点方法
python
np.squeeze(a, axis=None)参数
| 参数名 | 类型 | 说明 | 示例取值 |
|---|---|---|---|
a | array_like | 输入数组 | (1, 1, 3) |
axis | int 或 tuple[int, ...] 或 None | 只删除指定轴（必须长度为 1），默认为 None（删除所有长度为 1 的轴） | 0 |
np.expand_dims
作用
在指定位置插入一个长度为 1 的维度。常用于给一维向量增加 batch 或 channel 维度。
重点方法
python
np.expand_dims(a, axis)参数
| 参数名 | 类型 | 说明 | 示例取值 |
|---|---|---|---|
a | array_like | 输入数组 | [1, 2, 3] |
axis | int | 插入新维度的位置，支持负索引 | 0、1、-1 |
np.newaxis
作用
一个常量（实际是 None），在切片中使用可在指定位置插入长度为 1 的维度，是 expand_dims 的语法糖。
示例代码
python
import numpy as np
# squeeze
arr = np.array([[[1, 2, 3]]])
print(f"原形状: {arr.shape}")
print(f"squeeze 后: {np.squeeze(arr).shape}")
# expand_dims
v = np.array([1, 2, 3])
print(f"原 v.shape: {v.shape}")
print(f"expand_dims(axis=0).shape: "
f"{np.expand_dims(v, axis=0).shape}")
print(f"expand_dims(axis=1).shape: "
f"{np.expand_dims(v, axis=1).shape}")
# newaxis
print(f"v[np.newaxis, :].shape: {v[np.newaxis, :].shape}")
print(f"v[:, np.newaxis].shape: {v[:, np.newaxis].shape}")输出
text
原形状: (1, 1, 3)
squeeze 后: (3,)
原 v.shape: (3,)
expand_dims(axis=0).shape: (1, 3)
expand_dims(axis=1).shape: (3, 1)
v[np.newaxis, :].shape: (1, 3)
v[:, np.newaxis].shape: (3, 1)理解重点
(n,)（一维向量）与(1, n)（行向量）与(n, 1)（列向量）在广播中语义不同——它们不可互换- 模型输入加 batch 维度：
x[np.newaxis, ...]是常用写法 squeeze删尺寸为 1 的轴比reshape更语义化
5. 改变元素总数
np.resize
作用
与 reshape 不同，np.resize 可以改变元素总数。空间不足时循环重复原数组元素填充；空间多余时截断。
重点方法
python
np.resize(a, new_shape)参数
| 参数名 | 类型 | 说明 | 示例取值 |
|---|---|---|---|
a | array_like | 输入数组 | [1, 2, 3, 4] |
new_shape | int 或 tuple[int, ...] | 目标形状，可大于或小于原元素总数 | (2, 4)、(3, 3) |
示例代码
python
import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3, 4])
print(f"resize((2, 4)):\n{np.resize(arr, (2, 4))}")
print(f"resize((3, 3)):\n{np.resize(arr, (3, 3))}")输出
text
resize((2, 4)):
[[1 2 3 4]
[1 2 3 4]]
resize((3, 3)):
[[1 2 3]
[4 1 2]
[3 4 1]]理解重点
np.resize(arr, shape)（函数形式）循环填充；arr.resize(shape)（方法形式）原地修改且不循环填充——两者行为不同reshape元素总数不变；resize总数可变——功能不同，不可互换
常见坑
reshape失败通常因为元素总数不匹配——先查arr.size再写目标形状ravel返回视图还是副本取决于内存布局，不要假设——确定要独立数据时用flatten或.copy()- 列向量
(n, 1)与行向量(1, n)在广播和矩阵乘法中语义完全不同——不要省np.newaxis np.resize和arr.resize行为不同：函数形式循环填充，方法形式原地填 0 扩展transpose(axes=...)中axes长度必须等于数组维度
小结
- 总数不变用
reshape；总数可变用resize - 只插入/删除长度为 1 的维度优先
np.newaxis/squeeze，比reshape更语义化 - 牢记"副本 vs 视图"：
flatten= 副本，ravel/reshape= 通常视图