数据构成

本章目标

1. 明确本仓库 Naive Bayes 数据来自 load_iris() 真实数据集。
2. 理解 iris 的 4 个连续特征与 GaussianNB 高斯假设之间的天然适配关系。
3. 明确训练集/测试集切分与标准化的顺序和边界。

重点方法与概念速览

名称	类型	作用
load_iris()	函数	加载 iris 经典多分类真实数据集
naive_bayes_data	变量	在 data_generation/__init__.py 中导出的 DataFrame
label	列名	当前流水线中的监督分类标签，取值 $\{0,1,2\}$
train_test_split	函数	按 stratify=y 保持类别比例划分训练/测试集
StandardScaler	类	对特征做 Z-score 标准化，统一量纲并利于 PCA 可视化

1. 数据加载：load_iris()

当前 Naive Bayes 数据来自 ClassificationData.naive_bayes()，底层调用 sklearn.datasets.load_iris()。

参数速览

适用函数：load_iris()

参数名	类型	说明	示例取值
return_X_y	bool	是否仅返回 (X, y) 元组。默认 False 返回 Bunch 对象	False
as_frame	bool	是否以 DataFrame 形式返回。默认 False 返回 ndarray	False
样本数	int	iris 数据集固定为 150 个样本，三类鸢尾花各 50 个	150
特征数	int	4 个连续特征，来自 iris.feature_names	4
类别数	int	3 个类别（Setosa / Versicolour / Virginica），标签为 $0,1,2$	3

示例代码

from sklearn.datasets import load_iris
from pandas import DataFrame

iris = load_iris()
data = DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
data["label"] = iris.target

理解重点

• iris 是真实经典基准数据集，不是人工合成数据——四个连续特征分别对应萼片长宽和花瓣长宽。
• 4 个特征全为连续值，与 GaussianNB 对连续特征的高斯建模假设天然匹配。
• 三类各 50 样本的均衡设计使得类别先验 $P(Y=c_k)\approx 1/3$，无需处理类别不平衡。
• 三分类结构让 ROC 曲线部分需要使用 One-vs-Rest 方式分别绘制。

2. 特征列与标签列

参数速览

参数名	类型	说明	示例取值
X	DataFrame	含 4 个连续特征的特征矩阵，列名来自 iris.feature_names	data.drop(columns=["label"])
y	Series	监督分类标签，取值 $y_i\in \{0,1,2\}$	data["label"]

示例代码

X = data.drop(columns=["label"])
y = data["label"]

理解重点

• 特征列名与 iris 原始特征名称一致，具有明确的物理解释（萼片长宽、花瓣长宽）。
• label 是监督训练标签，会真实参与 model.fit(X_train, y_train)——与聚类分册不同，标签在这里是训练过程的一部分。
• 将特征和标签明确拆分是后续切分、标准化和训练的前提。

3. 训练/测试集切分

参数速览

适用函数：train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42, stratify=y)

参数名	类型	说明	示例取值
X	array_like	特征矩阵，形状 $(150,4)$	X
y	array_like	标签向量，形状 $(150,)$	y
test_size	float	测试集占比，默认 0.2。150 样本下训练 120 / 测试 30	0.2
random_state	int	随机种子，保证每次运行切分结果一致。默认 42	42
stratify	array_like	分层变量，传入 y 时保持训练/测试集类别比例与原始数据一致	y

示例代码

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, test_size=0.2, random_state=42, stratify=y
)

理解重点

• stratify=y 确保三类各 50 样本在三分类中训练/测试比例稳定——这对小样本数据集（150 条）尤为重要。
• 标准化必须在切分之后执行，否则测试集信息会通过标准化统计量泄露到训练过程中。

4. 标准化

参数速览

适用 API：StandardScaler().fit_transform(X_train) / StandardScaler().transform(X_test)

参数名	类型	说明	示例取值
X_train	array_like	训练特征矩阵，形状 $(120,4)$，用于 fit_transform——即计算 ${\mu }_j,{\sigma }_j$ 并原地变换	X_train
X_test	array_like	测试特征矩阵，形状 $(30,4)$，用训练集统计量 transform	X_test
返回值	ndarray	标准化后的特征矩阵 $z_{ij}=(x_{ij}-{\mu }_j)/{\sigma }_j$	X_train_s、X_test_s

示例代码

scaler = StandardScaler()
X_train_s = scaler.fit_transform(X_train)
X_test_s = scaler.transform(X_test)

理解重点

• 虽然 GaussianNB 不依赖梯度优化，但标准化使各特征方差估计更稳定（不受量纲影响），且利于后续 PCA 可视化。
• fit_transform 在训练集上同时计算统计量和变换，transform 在测试集上使用同一统计量——这是标准工程做法。
• 当前仓库在所有分类流水线中统一保留标准化步骤，便于跨算法分册对比和风格一致。

数据可视化

常见坑

1. 忘记把 label 从特征表中剥离出来——特征矩阵不能包含标签列。
2. 在切分之前就对全量数据做标准化——这是数据泄露，测试信息混入了训练统计量。
3. 忽略 stratify=y——小样本多分类任务中类别比例偏差会显著影响评估结论。
4. 误以为 iris 是人工合成的玩具数据——它是真实经典基准集，四个特征有明确物理含义。

小结

• 当前 Naive Bayes 数据来自 load_iris()：150 样本、4 个连续特征、3 个均衡类别。
• 数据流为：加载 → 特征/标签拆分 → 切分（stratify=y）→ 标准化（仅在训练集 fit）。
• iris 的连续特征与高斯朴素贝叶斯的 $\mathcal{N}({\mu }_{kj},{\sigma }_{kj}^2)$ 假设天然匹配，是教学场景中的自然选择。